Como era o som do Liberty Bell? Análise modal tenta reconstruir o timbre
Pesquisadores da Penn State usaram uma réplica do século 20 para calcular, por análise modal, as frequências que o Liberty Bell original emitia antes de rachar. O estudo aponta uma nota fundamental grave e um timbre de tríade menor sombria.
Por Letícia Prado · Repórter de Ciência
Um sino rachado há mais de 170 anos
Pra situar o leitor no tamanho do problema: o Liberty Bell, símbolo da independência dos Estados Unidos exposto em Filadélfia, está rachado desde o século 19 e não toca de verdade há mais de 170 anos. Ninguém hoje sabe, por experiência auditiva, qual era o timbre exato desse sino de bronze fundido em 1751. É esse vazio que um grupo de pesquisadores da Pennsylvania State University (Penn State), uma das maiores universidades públicas de pesquisa dos EUA, está tentando preencher.
O método: análise modal numa réplica
Segundo reportagem da Ars Technica, os pesquisadores Jon Young, Sean Collier e Aaron Stearns, vinculados ao Applied Research Laboratory da Penn State, em University Park, usaram uma réplica do sino original — fundida no século 20 e hoje instalada no campus da Penn State Behrend, unidade da universidade na região de Erie, na Pensilvânia — como objeto de teste.
A técnica aplicada se chama análise modal: consiste em excitar fisicamente uma estrutura para identificar seus modos de vibração e as frequências em que eles ocorrem. Na prática, os cientistas colaram acelerômetros em diversos pontos da réplica e bateram no sino com um martelo equipado com um medidor de força, repetindo o processo em pontos igualmente espaçados pela superfície. O medidor registrou o impacto ao longo do tempo, enquanto os acelerômetros captavam a resposta vibratória — dados usados depois para calcular as formas modais, as frequências naturais e os fatores de perda do sino. A réplica também passou por escaneamento 3D de alta precisão, feito com um scanner de luz estruturada, para alimentar um modelo computacional da geometria do objeto.
O que é achado e o que ainda é hipótese
O que está confirmado pelos dados coletados na réplica: a frequência fundamental medida foi de 323 Hz, nota entre o mi bemol e o mi acima do dó central, e as razões entre as frequências dos modos (0,54, 1,00, 1,18, 1,58 e 1,93) ficaram próximas às de um sino ocidental bem afinado, segundo o padrão descrito na literatura sobre o tema. Combinadas, essas frequências produzem um timbre descrito como uma tríade menor sombria.
O que ainda é hipótese, e é o objetivo final da pesquisa: usar esses dados da réplica para calibrar um modelo computacional e, a partir dele, estimar — sem poder testar o sino original, que está rachado e exposto como peça histórica — como o Liberty Bell de fato soava quando foi fundido, em 1751. A equipe reconhece que a geometria exata e as propriedades do bronze histórico ainda precisam ser incorporadas ao modelo para que a reconstrução sonora seja considerada confiável.